进度管理精讲（上）：关键路径法CPM——"必考计算"手把手教

(文 / 老孙)

高项倒计时冲刺特辑 Day 10 | 付费（冲刺合集）
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一、开场：高项年年必考的"送分大题"，你敢不要吗？

各位同学好，我是老孙。

今天咱们要聊的这个知识点，地位堪称整个高项计算题的"半壁江山"——关键路径法（Critical Path Method，CPM）。

为什么老孙这么说？先给你看一组数据：

从2015年到2025年，整整11年的高项考试中，关键路径法相关的计算题几乎每年必考，而且不是考一道，经常是选择题考一道、案例分析再考一道。2024年上半年案例分析第一大题，15分，考的就是画网络图、找关键路径、算总工期、判断增加活动后关键路径怎么变；2025年上半年案例分析又考了七格图工期计算，直接给你一个七格图的网络图让你填参数。如果说高项有什么题型是"年年都考、考了就能拿分"的，那关键路径法绝对排第一。

老孙知道很多同学一听到"计算"两个字就犯怵，特别是非IT背景、靠以考代评拿证的同学。但是老孙今天要给你吃一颗定心丸——关键路径的计算，说白了就是加减法。没有微积分，没有高等数学，就是数字的加加减减，比你小学时候做的应用题还简单。之所以很多人觉得难，是因为没人手把手带你从零走一遍完整的计算过程。

今天老孙就来做这个事。

先打个比方。假如你要装修一套房子，工程包括以下几件事：

• 水电改造需要7天
• 贴瓷砖需要5天（必须等水电改完才能贴）
• 刷墙面需要4天（也是水电改完才能刷）
• 装橱柜需要3天（必须瓷砖贴完才能装）
• 装灯具需要2天（必须墙面刷完才能装）
• 最后总验收需要1天（橱柜和灯具都装完了才能验收）

你觉得这套房子最快几天能装完？

有的同学会直觉地把所有天数加起来：7+5+4+3+2+1=22天。但这是错的。因为贴瓷砖和刷墙面是两件可以同时干的事——你找两拨工人，一拨在厨房卫生间贴瓷砖，另一拨在客厅卧室刷墙，互不影响。

所以真正决定工期的，不是所有活动时间的简单加总，而是那条花时间最长的工序链。你得把从头到尾所有可能的路线列出来，找到最长的那条——那就是关键路径，它的总长度就是你这套房子最短需要的装修天数。

让我们来列一下：

• 路线一：水电改造 -> 贴瓷砖 -> 装橱柜 -> 验收 = 7+5+3+1 = 16天
• 路线二：水电改造 -> 刷墙面 -> 装灯具 -> 验收 = 7+4+2+1 = 13天

路线一比路线二长3天。所以这套房子最快16天能装完，关键路径就是"水电->贴砖->装橱柜->验收"这条线。

只要这条线上的任何一道工序拖了1天，整套装修就得多花1天。而路线二上的活动呢？刷墙面如果拖个1天、2天甚至3天，都不影响总工期——因为它有3天的"余量"，这就是我们后面要学的浮动时间。

这就是关键路径法的核心思想：找到最长的那条路径，它决定了项目最短工期；路径上的活动一点余量都没有，其他路径上的活动有"浮动"的空间。

今天这篇文章超过一万四千字，内容非常扎实。老孙会从进度管理的全景图开始，一路讲到关键路径的正推逆推计算、七格图考法、历年真题精析，中间穿插两道完整的手把手计算例题。你只要跟着我一步一步走，考场上遇到关键路径的题就是白给的分。

废话不多说，开干。

二、进度管理全景图：6个过程一图看清

在深入关键路径之前，我们先看看进度管理这个知识域的"全家福"。高项教材第10章——项目进度管理，一共包含六个过程。这六个过程是一个完整的链条，从"想清楚怎么管进度"到"把进度管住"，环环相扣。